Fortiming石英晶體諧振器的基本技術(shù)

石英晶體諧振器（通常稱為“晶體”）因其無與倫比的高Q值、穩(wěn)定性、小尺寸和低成本組合而廣泛用于頻率控制應(yīng)用。已經(jīng)研究了許多不同的物質(zhì)作為可能的諧振器材料，但是多年來，石英諧振器在滿足精確頻率控制的需求方面一直是優(yōu)選的。與其他諧振器相比，例如LC電路、音叉之類的機(jī)械諧振器以及基于壓電陶瓷諧振器或其他單晶材料的諧振器，石英諧振器具有獨特的綜合性能。

首先，單晶石英的材料特性在時間、溫度和其他環(huán)境變化下極其穩(wěn)定，并且從一個樣本到另一個樣本具有高度可重復(fù)性。石英的聲學(xué)損耗或內(nèi)部摩擦非常低，這直接導(dǎo)致石英諧振器的關(guān)鍵特性之一，即其極高的Q因子。石英的本征Q值約為1071兆赫時。安裝的諧振器通常具有幾萬到幾十萬的Q因子，比最好的LC電路好幾個數(shù)量級。

石英諧振器的第二個關(guān)鍵特性是其相對于溫度變化的穩(wěn)定性。根據(jù)晶體坯的形狀和方向，可以使用許多不同的振動模式，并且可以通過適當(dāng)?shù)倪x擇將石英晶體諧振器的頻率-溫度特性控制在接近的范圍內(nèi)。最常用的諧振器類型是AT切割，其中石英坯體是以與晶體光軸成約35±15°角切割的薄板形式。

石英諧振器的第三個基本特征與其機(jī)械性能的穩(wěn)定性有關(guān)。短期和長期穩(wěn)定性表現(xiàn)為每年百萬分之幾的頻率漂移，可從商業(yè)單位輕松獲得。在嚴(yán)格控制的條件下制造的精密晶體裝置在頻率穩(wěn)定性和精度方面僅次于原子鐘。

石英板方向

石英諧振器由使用體聲波（BAW）振動的晶體石英的適當(dāng)安裝和金屬沉積板組成。最初石英板是由天然石英制成的，但今天幾乎只使用人工培育的石英。板（也稱為晶片或毛坯）相對于石英材料的晶軸以精確的取向制造。方向或“切口”決定了諧振器的頻率-溫度特性和其他重要特性。

上面是用于制造AT切割諧振器的從Y取向籽晶生長的培養(yǎng)石英晶體的示意圖。晶種建立了初始晶體取向，并以Z軸為代價促進(jìn)了Y方向的生長。仔細(xì)選擇籽晶以避免晶體生長時可能傳播的缺陷。指出了籽晶的位置。從x軸向左傾斜的線表示AT板的鋸切位置，向右傾斜的線表示BT切割。在實踐中，這些角度非常關(guān)鍵，使用布拉格x射線衍射可以精確確定。

振動模式

像所有的板一樣，石英板有許多振動模式。如下圖所示，有三種基本振動模式。

彎曲模式（彎曲或弓形）；切割:5 X，NT；頻率約為100 kHz。

（b）伸展模式（沿板塊長度的位移）；Cuts: MT、GT；頻率:40-200千赫。

（c）剪切模式（沿相反方向滑動兩個平行平面）。該模式細(xì)分為:

面剪切；切塊:CT、DT；頻率:100-600千赫。

厚度剪切；Cuts: AT、BT、SC；頻率:1–30兆赫（基本模式）；30–90兆赫（3^{注冊營養(yǎng)師}諧波泛音模式）；60–150兆赫（5^{泰國(Thailand)}諧波泛音模式）；等等。

正確定向的電極可激發(fā)所需的振動模式。盡管已經(jīng)開發(fā)了大量不同的cut，但有些cut僅用于低頻，有些cut用于頻率控制以外的應(yīng)用，還有一些cut已被后來的開發(fā)淘汰。除了石英手表和時鐘中使用的低頻音叉諧振器外，當(dāng)今應(yīng)用中幾乎所有的石英諧振器都使用厚度剪切模式。在大約1 MHz以上頻率下，主要使用At切割和SC切割。對于低于約1 MHz的頻率，厚度模式諧振器通常由于尺寸而變得不實用，因為毛坯直徑必須遠(yuǎn)大于厚度。

AT和SC切割諧振器頻率

厚度剪切諧振器的基頻與其厚度成反比。晶體坯越薄，頻率越高。在第三、第五音等處有額外的共鳴。諧波泛音，其頻率近似但不精確地為基本共振頻率的奇數(shù)倍。共鳴器通常設(shè)計為優(yōu)化一個或另一個諧振的特性，例如基本泛音或第三泛音，但其他泛音必然仍然存在。AT切割通常在1MHz至250MHz及以上的頻率范圍內(nèi)制造，在此范圍內(nèi)通常是大多數(shù)應(yīng)用的最佳選擇。然而，AT切割對諧振器主體中的應(yīng)力敏感，無論應(yīng)力是由外部溫度快速變化引起的溫度梯度還是由外力引起的。對于需要極高穩(wěn)定性的應(yīng)用，這種應(yīng)力敏感性是一個缺點，新型晶體切割（如SC（應(yīng)力補(bǔ)償）切割）可以最大限度地減少這些影響。SC切割晶體是雙旋轉(zhuǎn)晶體家族中的一種（石英晶體以相對于三個晶軸中的兩個的角度切割）。該系列的其他產(chǎn)品包括IT-cut和FC-cut。SC切代表最佳的雙旋轉(zhuǎn)設(shè)計，因為其特定角度約35° 15° 21° 54°可提供最大的應(yīng)力補(bǔ)償。SC-cut也是一種厚度模式諧振器，因此基本上可以在與AT-cut相同的頻率范圍內(nèi)獲得，但由于制造工藝?yán)щy，其商業(yè)可用性受到更多限制。

等效電路

石英晶體諧振器是一種機(jī)械振動系統(tǒng)，通過壓電效應(yīng)與電氣世界相連。它由帶有金屬鍍層（電極）的石英板組成，金屬鍍層位于石英板的兩側(cè)，并連接到晶體封裝上的絕緣導(dǎo)線。雖然該器件的理論分析是一個相對復(fù)雜的機(jī)電函數(shù)，但可以用諧振頻率附近的簡單等效電路來表示，如下所示:

石英晶體諧振器的等效電路

C₀稱為“分流”或靜態(tài)電容，是指晶體板上電極產(chǎn)生的電容加上晶體外殼產(chǎn)生的雜散電容。無論晶體片是否振蕩（與石英的壓電效應(yīng)無關(guān)），都存在分流電容。住宅區(qū)₁我呢₁電路的一部分被稱為“動臂”，它由晶體的機(jī)械振動產(chǎn)生。r代表等效動臂電阻；C₁代表石英的運動電容；而我₁ 是動生電感，是質(zhì)量的函數(shù)。C₀to C₁比率是存儲在晶體中的電能和機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)換的量度，即壓電耦合系數(shù)k. C₀/C₁隨著泛音數(shù)的平方增加。當(dāng)直流電壓施加到諧振器的電極上時，電容比C₀/C₁也是存儲在由電極形成的電容器中的電能與由于壓電效應(yīng)產(chǎn)生的晶格應(yīng)變而彈性存儲在晶體中的能量之比的量度。

當(dāng)使用大多數(shù)晶體諧振器時，由于C₁我呢₁第三部分₁*L₁對于給定的串聯(lián)諧振頻率是恒定的）。行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定適當(dāng)?shù)腃值₁只有。C的實際值₁當(dāng)在石英晶體設(shè)計中實現(xiàn)時具有物理限制。這些限制包括石英切割、機(jī)械設(shè)計、操作模式和晶體諧振器的標(biāo)稱頻率。

盡管等效電路看起來相對簡單，但確定幾個有助于描述諧振器等效電路特性的特征頻率卻異常復(fù)雜。在大多數(shù)情況下，使用簡單的近似值。以下符號有助于確定其中一些頻率。

            F_s（串聯(lián)諧振頻率）= 1/【2p（L₁C₁)^1/2]

            F_p（并聯(lián)諧振頻率）= f_s[1 + 1/(2g)]

            g（電容比）= 2pf_sC₀ / C₁

品質(zhì)因數(shù)= 2pf_sL₁ / R₁

m（品質(zhì)因數(shù)）= Q /g

串聯(lián)與并聯(lián)諧振

振蕩發(fā)生的頻率由f定義_s被稱為串聯(lián)諧振頻率。下圖所示的晶體電抗/阻抗曲線揭示了機(jī)械諧振發(fā)生的位置。

串聯(lián)諧振發(fā)生在曲線過零點的地方。此時，晶體在電路中呈現(xiàn)阻性，阻抗最小，電流最大。當(dāng)頻率增加到超過串聯(lián)諧振點時，電路中的晶體呈現(xiàn)電感性。當(dāng)動生電感和并聯(lián)電容的電抗抵消時，晶體處于稱為反諧振頻率的頻率，表示為（f_p).此時，阻抗最大，電流最小。晶體在f點的頻率_p 本質(zhì)上是不穩(wěn)定的，不應(yīng)選擇作為振蕩器的工作頻率。fs和fp之間的區(qū)域通常被稱為“并聯(lián)諧振區(qū)域”。并聯(lián)諧振可以通過給晶體增加串聯(lián)負(fù)載電容來實現(xiàn)，從而產(chǎn)生正頻移，由下式確定:

Df = f_sC₁/2 C₀+ C_L)

C .不可避免的存在_o在等效電路中產(chǎn)生反諧振，有時也稱為并聯(lián)諧振。在這方面，r = C₀/C₁是一個重要的諧振器參數(shù)，因為它與諧振和反諧振之間的間隔成反比，從而決定了濾波器的最大帶寬和振蕩器的調(diào)諧范圍。

暗示

石英晶體自然地以幾種同時共振模式振動，這些共振模式被稱為基頻或泛音模式。通常，這些模式之一被設(shè)計為在所需的工作頻率下占主導(dǎo)地位。振動的基頻是諧振器物理尺寸和切割角度的函數(shù)。泛音模式出現(xiàn)在基音模式的奇數(shù)諧波處，包括3^{注冊營養(yǎng)師}, 5^{泰國(Thailand)}, 7^{泰國(Thailand)}, 9^{泰國(Thailand)}，和11^{泰國(Thailand)}。濾波器的最大帶寬和振蕩器的最大調(diào)諧范圍與電容比成反比，r = C_o/C₁，r隨著泛音的平方而增加。因此，與三次或更高泛音相比，基模諧振器可以獲得更寬的帶寬或更大的調(diào)諧范圍?；ＶC振器用于大多數(shù)濾波器、溫度補(bǔ)償振蕩器（TCXOs）和壓控振蕩器（VCXOs）有源晶振，其中所需的帶寬或調(diào)諧范圍使得泛音器件不受歡迎。許多簡單的振蕩器也使用基波，例如頻率高達(dá)約35 MHz的時鐘振蕩器。在較高頻率下，泛音對于這種應(yīng)用更經(jīng)濟(jì)。

目前的晶體制造工藝限制了石英板的研磨，使得可以可靠實現(xiàn)的最高基模頻率通常在45 MHz左右。在該頻率下，At切割石英板的厚度小于0.037 mm，使用傳統(tǒng)技術(shù)進(jìn)一步研磨是不實際的。已經(jīng)開發(fā)了幾種方法，通過從板的中心去除一些石英質(zhì)量來增加基本模式頻率。這種所謂的“倒置臺面”提供了薄得多的有源區(qū)，并且通常通過化學(xué)或等離子體/離子蝕刻來實現(xiàn)。這些工藝可以生產(chǎn)高質(zhì)量的170 MHz及以上的高頻基本（HFF）模式晶體?；灸Ｊ骄w通常比相同頻率的泛音模式晶體具有更大的C1值；因此，它們適用于VCXOs等需要更大拉力的應(yīng)用。高頻基頻石英坯也廣泛用于濾波器應(yīng)用中，與相同頻率的泛音晶體相比，它們提供更好的雜散模式響應(yīng)。

在給定的工作頻率下，石英晶體老化和Q值隨著泛音的增加而提高。因此，恒溫振蕩器（OCXOs）通常使用泛音諧振器。通常使用第三或第五泛音。適應(yīng)諧振器頻率容差和老化特性所需的調(diào)諧范圍限制了最大有用泛音。

寄生模式

非基頻或泛音模式的振動被稱為寄生模式或不需要的模式?？梢哉{(diào)整晶片的設(shè)計、電極圖案和金屬化量來抑制這些不需要的模式。

如果響應(yīng)與主模式一樣強(qiáng)，雜散模式可能是個問題。發(fā)生這種情況時，振蕩器可能運行在雜散模式而不是主模式上。這被稱為模式跳躍。雜散模式應(yīng)指定為主模式的電阻比或dB抑制。一般來說，1.5或2.0比1的電阻比（大約相當(dāng)于–3 dB至–6 dB）足以避免大多數(shù)振蕩器的模式跳變。

晶體的基?？梢詫崿F(xiàn)最佳的雜散抑制，而泛音響應(yīng)則更難控制。需要更高C的設(shè)計₁出于可拉性的原因，體積也會犧牲寄生模式抑制。對于晶體濾波器應(yīng)用，低C基模可實現(xiàn)低至–40 dB的雜散模式抑制₁設(shè)計。

雜散模式出現(xiàn)在幾百千赫內(nèi)的主模式之上。響應(yīng)可能看起來像上面所示的圖。在振蕩器應(yīng)用中，振蕩器通常選擇最強(qiáng)的模式。一些不需要的模式可能具有陡峭的頻率溫度特性。偶爾，隨著溫度的變化，在某個溫度下，不需要的模式的頻率與振蕩器頻率一致，這導(dǎo)致所謂的“活動下降”。在活動下降時，不需要的模式的激勵會導(dǎo)致諧振器中額外的能量耗散，從而導(dǎo)致Q值降低、等效串聯(lián)電阻增加以及振蕩器頻率變化。當(dāng)電阻增加足夠大時，振蕩可能停止，即振蕩器失效。當(dāng)溫度改變遠(yuǎn)離活性浸漬溫度時，振蕩可以重新開始。不需要的模式可以通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計和制造方法來控制。保持電極和共振板尺寸之間的正確關(guān)系（即應(yīng)用能量捕獲規(guī)則），并保持共振板主面之間的平行度，可以使不需要的模式最小化。

頻率-溫度特性

頻率-溫度特性定義了石英晶體諧振器的諧振頻率如何響應(yīng)溫度變化而變化。對于AT切和SC切諧振器，發(fā)現(xiàn)由于溫度變化引起的頻移可以用以下形式的三次曲線表示:

            Df/f₀= a₀（T–T₀）+ b₀（T–T₀)²+ c₀（T–T₀)³

T是溫度變量₀ 是拐點溫度，AT切割約為25°C，SC切割約為92°C。系數(shù)a₀，b₀、和c₀是頻率的一階、二階和三階溫度系數(shù)，它們是常數(shù)，取決于石英特性和切割角度。上述等式給出了一組如下所示的四個相對切割角值的曲線。這些曲線表明，諧振器可以設(shè)計成在較寬的溫度范圍內(nèi)產(chǎn)生相對較小的頻率變化。

SC切割頻率與溫度的關(guān)系曲線

兩種切口都適用于溫度控制（烤箱化）應(yīng)用。此外，由于AT切割拐點溫度（T_o）約為25°C，廣泛用于溫度不受控制的應(yīng)用，如濾波器和非恒溫振蕩器。兩種切口均以厚度模式振動，安裝損耗極低，因此Q值極高（高達(dá)1.5x10⁶10MHz時和300MHz時的35×10）和隨時間的穩(wěn)定性（例如1×10^-1010MHz下/天）。

老化和漂移

基于CCIR（國際無線電咨詢委員會）推薦的術(shù)語和定義，老化和漂移可以按以下方式定義。老化是由于振蕩器內(nèi)部變化引起的頻率隨時間的系統(tǒng)變化，即振蕩器外部因素（環(huán)境、電源等）引起的頻率隨時間的變化。）保持不變。漂移定義為振蕩器頻率隨時間的系統(tǒng)變化，即漂移是由多種因素造成的，即老化加上環(huán)境變化和振蕩器外部的其他因素。老化是振蕩器評估過程中指定和測量的內(nèi)容。漂移是人們在應(yīng)用中觀察到的現(xiàn)象。例如，航天器中振蕩器的漂移是由于輻射、航天器中的溫度變化和電源變化引起的老化和頻率變化（的代數(shù)和）。

衰老涉及許多相互關(guān)聯(lián)的因素。一些最常見的是:內(nèi)部污染、晶體表面變化、導(dǎo)線疲勞、晶格中微小的不可逆變化、材料析氣、各種熱效應(yīng)、安裝應(yīng)力和過度驅(qū)動晶體。在10至20MHz頻率范圍內(nèi)工作的金屬外殼晶體單元的典型老化數(shù)據(jù)為1.0–5.0 ppm/1^{標(biāo)準(zhǔn)時間}年份；而玻璃外殼晶體的數(shù)值為0.1–1.0ppm/1^{標(biāo)準(zhǔn)時間}是的。

AT切割與SC切割

在許多可用的晶體切割類型中，大多數(shù)應(yīng)用使用AT切割或SC切割石英諧振器，在許多情況下兩種切割都是候選。有必要根據(jù)以下八個特征對它們進(jìn)行比較:

周轉(zhuǎn)溫度:

對于OCXO應(yīng)用，晶體可以在其兩個轉(zhuǎn)變溫度中的任何一個溫度下工作。  這里，SC切割在兩個重要方面優(yōu)于AT切割。  首先，SC-cut的f - T曲線在接近轉(zhuǎn)變溫度時比由三個溫度系數(shù)確定的AT-cut的f-T曲線平坦得多。  其次，真正的SC切對溫度梯度不太敏感，因此預(yù)熱速度更快。  這些特性使其成為精密振蕩器應(yīng)用的首選。

靜態(tài)f - T特性:

AT切和SC切諧振器都具有靜態(tài)頻率-溫度特性，該特性可以用溫度的三階多項式來很好地描述。對于AT切割，彎曲溫度（曲率改變符號的溫度）與室溫相差幾度。換句話說，f - T曲線在接近25°c的溫度下近似反對稱。這使得AT-cut適合非溫度控制應(yīng)用，如簡單振蕩器和TCXOs。相比之下，SC-cut諧振器的拐點溫度為92°c .大多數(shù)SC-cut用于OCXOs，較高的拐點溫度帶來了一個重要優(yōu)勢，即f-T曲線在烘箱設(shè)定點附近非常平坦，該設(shè)定點根據(jù)諧振器的上限或下限翻轉(zhuǎn)溫度進(jìn)行調(diào)整。因此，溫度控制沒有使用at切割晶體那么重要。SC-cut因其f-T特性而具有的其他優(yōu)勢是其相對不受活動下降的影響。

動態(tài)f-T特性（熱瞬態(tài)效應(yīng)）:

當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生階躍變化時，SC切諧振器的頻率以對應(yīng)于臨界阻尼系統(tǒng)的方式平滑變化，沒有過沖或振鈴。另一方面，AT切割動態(tài)f - T特性具有非常明顯的過沖和橡皮筋效應(yīng)。為OCXO晶振選擇SC-cut的一個重要原因是其大大改善的動態(tài)特性，事實上，這是基于SC-cut的ocxo設(shè)計合理的標(biāo)志。

老化:

如果我們比較相同的頻率和泛音，SC切略好于AT切，因為其厚度略大。然而，這種差異通常并不顯著。因為SC的更大電流處理能力使其頻率對電流變化不太敏感，所以在振蕩器中，SC切割可能表現(xiàn)出更好的老化性能。

當(dāng)前處理:

這是指諧振器在頻率沒有顯著（可逆）變化的情況下可以工作的最大電流。一般來說，SC切諧振器的這一數(shù)值明顯高于AT切諧振器。振蕩器應(yīng)用的結(jié)果是通過工作更高的電流改善了相位本底噪聲，并降低了對驅(qū)動電平變化的敏感性，這可能會影響振蕩器頻率的老化。

阻抗水平:

如果我們比較具有相同頻率和泛音的AT切割和SC切割諧振器，則動生電感（L₁）和動生電阻（R）將顯著高于AT切割諧振器，而動生電容（C₁）將以相同的比例降低。靜態(tài)電容（C₀），但是兩者幾乎相同。對于振蕩器應(yīng)用，如果老化很重要，則需要高阻抗，因為它可以降低維持電路對振蕩器頻率的影響。代價是高諧振器阻抗降低了振蕩器頻率的調(diào)諧范圍，限制了對制造公差和老化的校正。在VCXOs中，老化最多是次要考慮因素，因此所需的調(diào)諧范圍將決定最高的實際泛音。對于任何一種切割方式，阻抗水平大致隨著給定頻率泛音的平方而增加，但也取決于諧振器設(shè)計的細(xì)節(jié)。

尺寸:

對于大多數(shù)應(yīng)用，AT切割和SC切割諧振器封裝的尺寸相同。

成本:

由于更嚴(yán)格的方向公差，SC-cut的制造成本比AT-cut更高，但對于高性能應(yīng)用而言，節(jié)省的烘箱復(fù)雜性足以抵消這一成本，對于許多應(yīng)用而言，SC-cut是唯一的選擇。對于熱瞬態(tài)特性不太重要的一些應(yīng)用，可以使用改進(jìn)的（接近）SC切割。這提供了與真正SC切割基本相同的f - T曲線，但允許更寬松的取向公差，從而以熱瞬態(tài)性能為代價節(jié)省了一些成本。通常情況下，切有T_o遠(yuǎn)離92°C的溫度將無法提供真正的SC切割所需的熱瞬態(tài)性能。

石英旋轉(zhuǎn)民間諧振器/手表晶體

手表用石英諧振器的要求是:小尺寸、低功耗（包括振蕩器）、低成本和高穩(wěn)定性（溫度、老化、沖擊、姿態(tài)）。32.768 kHz石英音叉諧振器可以滿足這些要求。有趣的是知道32768=2¹⁵或1赫茲=32768/2¹⁵。在模擬手表中，步進(jìn)電機(jī)每秒接收一個脈沖，使秒針前進(jìn)6，即1/60^{泰國(Thailand)}每秒轉(zhuǎn)一圈。32.768kHz時鐘晶振是尺寸、功率要求（即電池壽命）和穩(wěn)定性之間的折衷。

石英手表通常在佩戴時足夠精確，即每天戴在手腕上約16小時，摘下手腕約8小時。當(dāng)手表長時間離開手腕時，精度會下降。存放溫度離最佳溫度越遠(yuǎn)，手表的時間損失越快。在極端溫度下，例如在-55°C的冰箱中，或者在沸水溫度下，手表每天會慢約20秒。

腕表所用諧振器的切割角度使得零溫度系數(shù)約為25°C，如以下f–T曲線所示。根據(jù)手表戴在手腕上和不戴在手腕上時的典型持續(xù)時間和溫度，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這種方法可以提供最高的準(zhǔn)確性。

石英晶體諧振器的密封類型

焊封

焊料密封封裝有幾個優(yōu)點。與其他類型相比，它們的引線至外殼電容較低，因此用于一些結(jié)電容要求極低的濾波器設(shè)計中。此外，可以打開包裝進(jìn)行返工，這有時有助于滿足復(fù)雜的過濾器要求。它們的主要缺點是無法在不引入污染的情況下密封，因此它們的頻率穩(wěn)定性相對較差。

電阻焊接

與焊料密封相比，這些封裝需要更復(fù)雜的密封設(shè)備，但密封過程帶來的污染更少，因此頻率穩(wěn)定性更好。電阻焊封裝有多種類型，都是長期性能的經(jīng)濟(jì)選擇

滾焊

縫焊密封是當(dāng)今生產(chǎn)陶瓷基座/金屬蓋薄型SMD晶振和振蕩器中最廣泛使用的方法。性能和成本與電阻焊封裝類似。

環(huán)氧樹脂密封件

環(huán)氧樹脂密封封裝廣泛用于高容量和低成本的SMD晶體。頻率穩(wěn)定性能不如那些縫焊和電阻焊部件。

冷焊

冷焊密封是一種精密性能封裝，價格稍貴，但密封過程幾乎不會造成污染，從而帶來卓越的諧振器頻率穩(wěn)定性和電氣性能。

全石英封裝

全石英封裝技術(shù)用于生產(chǎn)具有非常低的外形和非常高的抗沖擊性的表面安裝諧振器。這種密封包裝的可用性相當(dāng)有限。

基模“AT切”晶體的詳細(xì)頻率溫度曲線

上述曲線代表了一系列AT切割晶體的頻率與溫度特性。每條編號曲線都是通過參照角度（35° 15′）控制晶體切割角度來實現(xiàn)的，每條曲線代表一分鐘的變化。LTP表示較低的溫度周轉(zhuǎn)點；而UTP表示較高的溫度轉(zhuǎn)變點。